ピタゴラスの定理を適用する簡単な方法 | 科学 | ja.aclevante.com

ピタゴラスの定理を適用する簡単な方法




ピタゴラスの定理によれば、三角形の斜辺の長さは足の合計の2乗に等しい。対応する式は、次のとおりです。a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2つまり、「a」と「b」は短い方の辺またはヒックを表し、「C」は斜辺または長い方の辺を表します。直角三角形を特定するには、その角度の1つが90度であることを見つけるか、または定理を適用して未知の辺の1つの長さを求めます。あるいは、三角形の3つの長さがわかっている場合は、定理を使用してそれが直角三角形かどうかを確認することもできます。

未知の辺の長さを探す

直角三角形の2つの既知の辺で長さを決定します。たとえば、斜辺である「c」に13を設定し、カテーテルの1つである「a」に12を設定します。

ピタゴラスの式の値を置き換えます。たとえば、 "a"に12、 "c"に13を代入すると、次の文に変換されます。12 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2。

すでに設定されている値で二乗を計算します。たとえば、12の2乗は144、13の2乗は169です。これにより、144 + b ^ 2 = 169となります。

方程式の両側から方程式の左側の数を引いて右側に移動し、未知の辺の長さを左側に分離します。たとえば、式の両側で144を引くと、144 + b ^ 2 - 144 = 169マイナス144になります。これにより、b ^ 2 = 25になります。

方程式の両側の平方根を計算して、未知の辺の値を求めます。たとえば、bであるb ^ 2の平方根と、5である25の平方根を取り出すと、b = 5となります。これは、5が辺bの長さであることを意味します。

直角三角形を決定します

三角形の辺の3つの長さを決めます。たとえば、辺 "a"に3、辺 "b"に5、斜辺 "c"に√(34)を適用します。

ピタゴラスの式の値を置き換えます。例によれば、次のようになります。3 ^ 2 + 5 ^ 2 = [√(34)] ^ 2

各辺の長さの二乗を求めます。たとえば、3の2乗は9、5の2乗は​​25、√(34)の2乗は34です。これにより、9 + 25 = 34となります。

式の左側にある数値を置き換えて、両者が等しいことを確認します。たとえば、9 + 25は34と等しく、34 = 34になります。両側は等しいので、定義上、これは直角三角形です。

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